AL123 人文社科会员免费专区文学 2022-09-11

經濟學的40堂公開課：倫敦政經學院教授，生動剖析經濟學家如何思考，讓經濟學成為改變世界的力量_AZW3_MOBI_EPUB_奈爾．傑斯坦尼

内容节选

20囚犯的兩難納許與賽局理論想像一下，有兩個國家互相威脅要把對方夷為平地。其中一個國家整備武裝購置飛彈，瞄準敵國，而另一國就因為對方這樣做而跟著效尤。兩個國家各自試著添購武裝以取得優勢，這麼做的結果就是進行一場「軍備競賽」，兩國都有大量瞄準敵國的飛彈。軍備競賽是「賽局理論」的範例之一，這個結合數學與經濟學的領域，興起於一九四〇、五〇年代。賽局領域要看的是國家、企業與人在一方行動會影響另一方結果的情境下如何行事。當你的敵人購置飛彈，你的國家就居於劣勢，處於險境；當你買下飛彈，你就是對敵國以牙還牙。兩邊都需要決定該做什麼，同時要考慮到敵方可能會怎麼做。賽局理論學家將這稱之為「策略性互動」（strategic interaction）：我們影響彼此（我們「互動」），因此，我們要在考量敵方的行動之下決定要怎麼做（我們「有策略」）。賽局理論研究的是處處可見的策略性互動，從簡單的剪刀石頭布賽局，到企業競逐利潤以及兩國之間的對戰，無所不包。二次大戰後，美國與蘇聯變成彼此的頭號敵人，此時稱為「冷戰」（Cold War）時代，兩邊都跳入了大型的軍備競賽，並用致命的核子武器威脅對方。一九六四年嘲弄美俄對立的電影《奇愛博士》（Dr. Strangelove），是一個引人入勝的故事，更是賽局理論與某些基本概念的絕佳簡介。冷戰期間，美國軍方拿出經費資助有助於國家安全領域的研究，賽局理論便是其中之一。很多賽局理論學家都任職於蘭德公司（RAND Corporation），這是一家軍方的研究機構，其名稱中的「RAND」便代表了「research and development」（研發）。在前述的電影裡，奇愛博士是美國總統的武器研究總監，他是特立獨行的天才，戴著黑色眼鏡，口音很有趣，為軍事戰略提供建議。據說這個角色有所本，原型是一位現實生活中的天才：生於匈牙利的數學家約翰．馮．紐曼（John von Neumann，一九〇三年到一九五七年），他是賽局理論的始祖之一，曾在蘭德公司任職，並成為艾森豪總統（President Eisenhower）的國防策略顧問。馮．紐曼很聰明，八歲的時候就能心算八位數除法。成年後，他寫了關於震波、空氣力學以及星體分布的科學論文。餘暇時，他還開創了賽局理論這個領域。假設你是一名將軍，你必須決定要不要買進更多炸彈，你知道敵方的將軍也要做類似的決策。實際上你要如何決定怎麼做？決策中有一大部分是要了解你的對手可能怎麼做。一旦我們知道你會怎麼做以及你的對手會怎麼做，就可以判斷這場賽局的結果將會如何——可能是大家都加買炸彈、大家都不買或是其他。馮．紐曼跨出了一大步，推導出一套方法用於尋找賽局的結果。但是，這套方法僅適用於某些類型的賽局，比方說參與者可以彼此協商並訂下確定的協議。兩位敵對的將軍不能這麼做，因此，需要有其他方法用來分析其他類型的賽局，包括參與者不一定會堅守他們對彼此許下的承諾的這種賽局。多數賽局都有均衡一九五〇年，一位名為約翰．納許（John Nash，一九二八到二〇一五年）的數學家提出了一個解決方案。納許還在普林斯頓大學就學時就有了相關的想法。他決定去拜訪當時在普林斯頓大學擔任教授的馮．紐曼，和他談談。雖然那時的馮．紐曼早已鼎鼎有名，但也嚇不倒納許。（在那之前，他也跑去找愛因斯坦，討論他對於宇宙擴張的新想法。）偉大的馮．紐曼打發納許離開，他說納許的想法不值一提。事實上，納許提出的概念成為賽局理論中最重要的部分，直到今天大家都還一直在用。納許指出，一場賽局的結果（也就是其「均衡」），是當每一位參與者都設定了對方會有什麼行動，在此條件下為了自身的利益所做出的最佳行動。當每個人都這麼做時，任何人都沒有理由改變自身的行為，因此，賽局就達成了均衡。納許證明多數賽局都有均衡，這也就是後世所說的「納許均衡」（Nash equilibrium）。就以我和我的對手為例，假定我的對手買了飛彈，那麼，對我最有利的因應之道就是跟進：在全無防備之下面對敵人的攻擊，是最糟糕的情況。這番道理也適用於我的敵手：如果我增加軍備，那麼他們一定也要有防備。我們兩方都增加飛彈的庫存量，就是這場賽局的均衡。軍備競賽是由一場非常有名的賽局「囚犯的兩難」（‘prisoners’ dilemma）變化而來。發明這場賽局的，是蘭德公司的數學家。在這場賽局中，有兩名幫派分子因為搶劫銀行而遭逮捕。警方沒有太多證據證明搶劫，但他們知道至少可以用逃稅的名義將這兩名幫派分子定罪。兩名幫派分子分開受審。兩人都可以承認搶劫，也可以否認。警方對這兩人說，如果其中一人認罪、另一人否認，那麼，警方就會把否認的人視為主謀，讓認罪的一方成為控告主謀的人證。他們會判否認者二十年的重刑，並用無罪釋放來獎勵認罪的人。如果兩人都否認搶劫，兩人都會因為逃稅入獄四年；如果兩人都認罪，各會因為搶劫而被......