AL123 人文社科会员免费专区文学 2022-11-18

维特根斯坦精选集（全五册）_AZW3_MOBI_EPUB_[奥]路德维希•维特根斯坦

内容节选

6.真值函项的一般形式是这是命题的一般形式 6.001 它表达的是每个命题都是运算N连续应用于基本命题的结果。 6.002 如果根据被构造的命题给出命题的一般形式，那么通过运算，根据一个命题得自另一个命题，也就给出了该一般形式。 6.01 因此，运算Ω' ()的一般形式是，。这是从一个命题转换成另一个命题的最一般形式。 6.02 我们就是这样获得数的。我给出下列定义： x=Ω0,xDef.和 Ω'Ωv,x=Ωv+1,xDef. 因此，根据这些处理符号的规则，我把这个系列 x,Ω'x,Ω'Ω'x,Ω'Ω'Ω'x,…… 写成下列形式： Ω0,x,Ω0+1,x,Ω0+1+1,x,Ω0+1+1+1,x,…… 因此，我不写为“[x,ξ,Ω,ξ]”，而写为“[Ω0,x,Ωv,x,Ωv+1,x]”。并且，我给出下列定义： 0+1=1Def., 0+1+1=2Def., 0+1+1+1=3Def.。 (依此类推) 6.021 数是运算的指数。 6.022 数概念只是对所有的数来说是共有的东西，是数的一般形式。数概念是变动的数。数相同概念是所有特殊的数相同的一般的形式。 6.03 整数的一般形式是[0,ξ,ξ+1]。 6.031 集合的理论在数学中完全是多余的。这与数学中所需要的一般性不是偶然性这一事实相关联。 6.1 逻辑命题是重言式。 6.11 因此，逻辑命题无所言说。(它们是分析命题。) 6.111 所有使逻辑命题表现出有内容的理论都是错的。可能有人认为，例如，语词“真”和“假”除了其他性质，还指派两个属性，那么这似乎是个显著的事实：每个命题拥有这两个属性之一。这个理论，看起来并不是显而易见的，例如就像“所有的玫瑰花或是黄色的或是红色的”这个命题一样，即使它为真，似乎也不是显而易见的。确实，逻辑命题获得了所有的自然科学命题的特性，并且这个明确的迹象表明，它被错误地解释了。 6.112 对逻辑命题的正确解释必定在所有命题中给予它们独特的地位。 6.113 人们只根据符号就能认出它们为真，这是逻辑命题的独特标志，并且这个事实自身包含全部逻辑哲学。因此，非逻辑命题的真或假不能仅从命题中得到识别，这是非常重要的事实。 6.12 逻辑命题是重言式这个事实表明语言和世界的形式的——逻辑的——属性。重言式通过联结其构成这个特定的方式得以产生的事实描述了其构成的逻辑特性。如果命题以某种方式在它们联结时产生重言式，那它们必定有某种结构属性。因此，当它们以这种方式联结起来产生重言式则表明，它们拥有这些结构属性。 6.1201 例如，命题“p”和“～p”在“～(p.～p)” 这个联结中得出重言式这个事实表明，它们彼此矛盾。“p⊃q”这个命题和“q”这个命题在“(p⊃q)·(p)∶⊃∶(q)”这个形式中彼此联结并产生重言式这个事实表明，q得自p和p⊃q。“(x)·fx∶⊃∶fa”是重言式这个事实表明fa得自(x)·fx，等等。 6.1202 显然，人们可能根据使用矛盾式而不是重言式达到相同的目的。 6.1203 为了认出一个表达式为重言式，在没有一般性记号出现在其中的情况下，人们可以使用下面直观的方法：将“p”“q”“r”等写作“TpF”“TqF”“TrF”等。我根据括号表达真值联结，如图：我使用线表达全部命题的真或假与其真值主目联结的相互关系，如下图：因此，这个符号表示p⊃q这样的命题。现在，根据实例，我希望检查～(p·～p)(矛盾律)这个命题，为了确定它是否为重言式。在我们的记号系统中，“～ξ”这个形式被写作；以及公式“ξ·”被写作：因此，命题～(p·～p)写作：如果我们在这里以“q”代替“p”并且检验最外层的T和F与最里层T和F的如何联结，结果将会是所有命题的真与它的主目的真值联结相互关联，它的假与真值联结没有相互关联。 6.121 逻辑命题通过将它们结合成无所言说的命题来证明命题的逻辑属性。这个方法也被称为归零法。在逻辑命题中，命题被带入平衡状态中，并且平衡的状态表明这些命题必须成为逻辑构成的东西。 6.122 这可以得出，没有逻辑命题也可以；因为在正确的记号系统中，我们可以根据命题自身的检查就可以识别命题的形式属性。 6.1221 例如，如果两个命题“p”和“q”在“p⊃q”中联结产生重言式，那么q显然得自p。如，我们从两个命题自身中，就理解“q”得自“p⊃q·p”，但是，也可以这种方式表明：我们把它们联结形成“p⊃q·p∶⊃∶q”，并且表明这是重言式。 6.1222 这给逻辑命题不能根据经验得到肯定，也不能根据经验而得到否定提供了一些线索。逻辑命题不仅不能被任何可能的经验驳倒，而且也不能被任何经验确证。 6.1223 如今，人们显然觉得“逻辑真理”似乎是我们所“要求”的结果。原因是在我们能要求一个适当的记号系统的范围内，我们便......